KUR’ÂN MATEMATİĞİ ve TEFSİR / XXXII.. Ders

Üsküdar – İstanbul; 23 EKİM 1999

MATEMATİK

e = 1+1/2!+1/3!+1/4! ..... 1/n!   olarak tanımlamış idik.

Bu   (1+1/n)^n   nin açılımı idi.   Şimdi yeni tanımlar ortaya koyalım:

e^x  arayalım.  Yani   (1+x/n)^n nin açılımı ne  demektir?   

Bunun

(1+x/n)^n = ((1+x/n)^(n/x))^x   olduğunu biliyoruz. 

(a^x)^y = a^(x*y) dir.   X=Y ise   a^1=  olduğundan değişmez.

Parantez içindeki  n/x = m  alabiliriz.  O zaman ne olur?

Sonuç  e^x  elde edilir.  e^(x)=1+x+X/2!+X^3/3!+x/4!+X5/5!+X6/6!

e^(-x)=1-x+X/2!-X^3/3!+x/4!-X5/5!+X6/6! .... olarak devam edecektir. 

Çünkü negatif sayının karesi çifttir.

Tanım Olarak:

Ch(x)=(e^x+e^(-x))/2 = 1+X/2!+x/4!+X6/6! .  olacaktır.

Çünkü ters işaretli tek dereceli ifadeler birbirlerini götürecektir.

Sh(x) = (e^x-e^(-x))/2 = x+X^3/3!X5/5!....  olacaktır. Çünkü fark alınca aynı işaretli çift terimler birbirini götürecektir. Tek katlı terimler işaret değiştirip eklenecektir. Yarıya alınınca da kendileri kalacaktır.

e^A = Ch(x)+ Sh(x)          e^(-A) = Ch(x)-  Sh(x)  olacaktır.

e^A* e^(-A) = 1  olduğundan       Ch(x)^2- Sh(x)^2 = 1 olur.

Buda kareler farkı sabit iki takımı bize tanımlar.

Ch(A)*Ch(B) = (e^(A)+e^(-A))/2* (e^(B)+e^(-B))/2

                       = (e^(A)*e^(B)+ e^(A)*e^(-B)+ e^(-A)* e^(B)+e^(-A) e^(-B))/4

                       = ( e^(A+B)+ e^(A-B)+ e^(-A+B)+e^(-A-B))/4

                       = (e^(A+B)+ e^(-A-B)+ e^(A-B)+ e^(-A+B))/4

                       = (Ch(A+B)+Sh(A-B))/2  bulunur.

Bu metotla aşağıdaki cetvelde görülen eşitlikler ortaya çıkar.

Ch(A)*Ch(B) = (Ch(A+B)+Ch(A-B))/2    Sh(A)*Sh(B) = (Ch(A+B)-Ch(A-B))/2

Sh(A)*Ch(B)  = (Sh(A+B)+ Sh(A-B))/2    Ch(A)*Sh(B) = (Sh(A+B)-Sh(A-B))/2

Bulunur. Taraf tarafa toplamakla;

Ch(A)*Ch(B)+ Sh(A)*Ch(B = Ch(A+B)    Ch(A)*Ch(B)- Sh(A)*Ch(B) = Ch(A-B)

Sh(A)*Ch(B) +Ch(A)*Sh(B) = Sh(A+B)     Sh(A)*Ch(B) -Ch(A)*Sh(B) = Sh(A-B)

Bunlara “hiperbolik fonksiyonlar” demektedirler. 

Biz Türkçede harflere göre okunmasını uygun buluyoruz. 

ceha  A   seha  A  şeklinde okunmalıdır.

Tnh(A) = Sh(A)/Ch(A)  tarif olarak verilmektedir.  Tersi   Cth(A)   ile gösterilir.

Bu fonksiyonlara “zincir eğrileri” de denmektedir.

Serbest bırakılan zincir bu şekilde konumunu alır. Deneylerle bulunabildiği gibi, entegrali öğrendiğimizde bunu hesapla da çıkaracağız. Beynimizde oluşturduğumuz değişmeler kâinattaki deneylere uymaktadır.

Bu da bizim matematiği doğru oluşturduğumuzu ve kâinatın da buna göre yaratıldığını gösterir.

KUR’ÂN MATEMATİĞİ ve TEFSİR / XXXII.. Ders

Üsküdar – İstanbul; 23 EKİM 1999

KUR’ÂN

بسم الله الرحمن الرحيم

هو الذى جعل الشمس ضياء و القمر نورا و قدره منازل لتعلموا عدد السنين و الحساب ما خلق الله ذلك الا بالحق يفصل الايات لقوم يعلمون (5/10)

و جعلنا اليل و النهار ءايتين فمحونا اية اليل و جعلنا ءاية النهار مبصرة لتبتغوا فضلا من ربكم و لتعلموا عدد السنين و الحساب و كل شيئ فصلناه تفصيلا (12/17)

“O şemsi ziya, kameri nûr olarak caleden kimsedir. Ona senelerin adedini ve hisabını bilmeniz için menziller takdir etti. Bu ancak hak ile oluşabilir. İlmedecek olan kavme âyetleri tafsil eder.” (Yûnus(10);5) 

“Leyli ve nehârı iki âyet kıldı. Leylin âyetini mehvettik. Nehârın âyetini Rabbinizden fazlı ibtiğa edesiniz ve senelerin adedi ile hisabı bilesiniz diye nehârın âyetini mübsır yaptı. Biz her şeyi tafsil ettik.”(İsrâ(17);12)

“O Güneş’i ısıtıcı, Ay’ı aydınlatıcı yapan kimsedir. Ona sayıların sayısını ve hesaplamayı bilesiniz diye konaklar yaptı. Bunları sadece Allah gerçekten yaptı. Bilecek topluluklara kanıtlarını açıkladı.”(Yûnus(10);5)

“Gece ile gündüzü de iki kanıt yaptı. Gece kanıtını kapattı. Gündüz kanıtını varedicinizden kazançlar elde etmeniz ve yılların sayısı ile hesbı bilesiniz diye gösteren yaptı. Biz her şeyi açık açık anlattık.”(İsrâ(17);12) 

Allah her iki âyette de açıkladığını belirterek matematiğin bizim için ne derece önemli olduğunu anlatmaktadır.

“Ay ve Güneş’i size senelerin sayısını ve hesabı bilesiniz diye müsahhar kıldık” diyor. Bu âyet bize Ay ve Güneş’in, Yer’in ve gezegenlerin, hatta yıldızların hareketlerini hesaplamamız gerektiğini veya hesaplayacağımızı bildirmektedir.

İşte bu hesapların yapılabilmesi için ileri matematiğe ihtiyaç vardır.

Bu dersimizde tabii üssel eşitlikleri anlattık. e^x ele aldık. Bunların neye yarıyacağını düşünebilirsiniz. Bunlar Ay, Güneş ve yıldızların hareket hesaplarını yapmakta işe yaramaktadır. Bugünkü teknik bu matematiğe dayanmaktadır. Matematik bu amaçla gelişmiştir.

Matematik önce Mezopotamya’da Sümerler tarafından kurulmuştur. Bunları takvim yapmak için yani senenin günlerini hesaplayabilmek için yaptılar. Tarım, senenin belli günlerinde belli işleri yapmakla sağlanır. Allah ibadetleri ona göre emretti. Ay ve Güneş’in hareketleri ile gezegenlerin hareketlerini takip ettiler. Sonra müslümanlar oruç ve namaz vakitlerini bulabilmek ve kıbleyi belirleyebilmek için matematiği geliştirdiler. Denklemleri ele aldılar. Geometriye dayalı fonksiyonlar kurdular. Sonra Avrupa’da Newton matematiğe sonsuz küçük ve sonsuz büyük sayıları soktu ve analiz dediğimiz türev ve entegrali içeren matematiği geliştirdi. Hiper fonksiyonlar o zaman ortaya çıktı. Newton bu hesapları gezegenlerin hareketlerini hesaplamak için yaptı.

Buradan şunu belirtmek istiyoruz ki, “Allah Ay ve Güneş’i hesabı öğrenmemiz için belirledi” diyor ve insanlar da hesabı bunların hareketlerini bulabilmek için geliştirdiler. Mezopotamya’da bunun için matematik kuruldu. Müslümanlar bunun için “cebir”i buldular. Avrupalılar da bunun için “analiz”i buldular.

Bugün matematikte bir takım yeni kavramlarla gelişmeler olmaktadır. Bilhassa ihtimaliyat hesabı ile sonsuz küçüklerin entegreleri gibi bir takım kolay yollar ortaya koymaktadır. Matrisler kullanılmaktadır. Ancak bunlar bir yenilikten ziyade, mevcut sistemler içindeki ilerlemelerdir.

Kur’ân kâinatın bir haritasıdır. Bir formüller düzenidir.

Kur’ân’ı anlamak için Arapçaya ihtiyacımız vardır.

Kâinatı anlamamız için de matematiğe ihtiyacımız vardır. Kur’ân ile kâinat arasında ilişki kurmamız için de matematiğe ihtiyacımız vardır. Bizim “Kuran Matematiği” derslerimiz sizlere neyi öğrenmeniz gerektiğini anlatır. Yoksa matematiği siz çalışarak öğreneceksiniz. Bizim gösterdiğimiz formüllerin elde ediliş şekli için baştan başladığımız sistemi sıra ile takip edeceksiniz. Anlayamadığınız konuları lise veya üniversite ders kitaplarından veya matematiği bilenlerden öğreneceksiniz.

İleride bu matematik dersleri kitap haline geldiğind,e bir takım sorular ve çözümler eklenerek tamamlanacak ve her inanmış çocuk diğer matematik dersleri yanında mutlaka bu matematiği de öğrenecektir. Size hayatta bunlar yarayacaktır. Bugün matematikçiler hayattan ve felsefeden kopmuş oldukları için sadece mânâsız formülleri ezberlemekle yetiniyorlar. Oysa matematiği felsefeyi kavramak ve uygulamayı yapmak için öğreniyoruz. O zaman yaptığımız işten zevk almaya başlayacağız. Beynimizi boş bilgilerle doldurmakla yetinmeyeceğiz.

Uzaktan bize üç çeşit cisim yaklaşır. Bunlardan biri çevremizde kapalı daireye benzer eğriler çizer. Bunları sonra öğreneceğiz. Bir kısmı bizim yanımızdan gelir ve gider. Bir daha bize uğramaz. Yuvarlak olan kâinat içinde devrini sonsuz zamanda tamamlar ve başka hareket yapmaz. Üçüncü tip cisimler bizden bir defa geçerler. Bir daha bize uğramazlar, ancak kainat içinde devirlerini birkaç defa tamamlayabilirler. İşte bizim bugün ele aldığımız Ch(x) eşitliği bu cisimlerin hareketlerinin çizecekleri yolları belirler. Demek ki bu eğriler sayesinde gelip bizden uzaklaşan bir cismin bizi ziyaret etmeyeceğini biliriz.

ZELZELE

Zelzele hakkında bir takım nazariyeler ileri sürülmektedir. Ay veya Güneş tutulmalarının zelzeleye etkisi olduğu söylenmektedir. Ay ve Güneş’in aynı hizaya gelmeleri yeryüzünde gel-git meydana getirmektedir. Yerin iç taraflarında mağma denilen tabakalarda kabarma yapmaktadır. Bu doğrudur. Ancak Ay, Güneş ve Yer her ay iki defa aynı hizaya gelirler. Tarihteki zelzelelerin bu dönemlere rastlayıp rastlamadığı tetkik edilerek bu bir hizaya gelişin etkisi olduğunu tesbit edebiliriz. Ancak hesaplamalar yaptığımızda tutulmaların farklı etki yapmadığını kolayca bilebiliriz. Kafadan atanlara cevabı ancak matematik verir.

Yer, Güneş ve Ay’ın aynı hizaya gelmelerinde etkilerinin büyük olması, gezegenlerin aynı sıraya dizilmeleri ile ilgisi vardır. Yetmişli yıllarda böyle olmuştur. Ne var ki bu yıllar zelzele yılları olmamıştır. Uzaktan gelip yerin çok yakınından geçecek bir meteorun yer dalgalarına etkisi olacaktır. Ne var ki böyle etki yapacak bir cisim daha yeryüzüne uğramadı.

İnsanlar hayal kurar teoriler atarlar. Matematik bunun yanlışlığını ortaya koyar.

DOĞUM

Bazı biyologlar, erkek spermlerin daha hızlı hareket etmeleri gerektiğini ileri sürerek, hızlı hareket edenlerle yavaş hareket edenleri birbirinden ayırırsak döllenmenin erkek veya dişi olarak olacağı hususunda bir sonuca varabiliriz teorisini ortaya atmışlardır. Bu teori doğru ise, erkek spermler gerçekten daha hızlı hareket ediyorlarsa, erkek çocuk olma nisbeti daha fazla olmalıdır. Bu da istatistikle bilinmektedir. %1 civarında fazladır. Ne var ki bu fazla hareketten mi yoksa yumurtayı delmedeki güçten mi ileri gelmektedir? Bilinmemektedir. Spermler yumurtaya doğru hareket ederek yumurtaya erken varırlar. Erken delmeye başlarlar. Aynı zamanda varanlar da erken delerler. %1’lik avantaj %1’lik şansı ortaya çıkar. Ayırmada bunu başarmak için %1 hassas filtrelere ihtiyacımız olacaktır.  Yahut %1’lik şansı %2’lere çıkarma imkanına varacaktır.

I. ve II. Dünya Savaşı sonunda Avrupa’da erkeklerin sayısı kadınlara göre beşte bire düşmüştür. Erkeklerin doğum oranı da artmıştır. Tabiatta denge tedbirleri vardır. Ancak bütün doğan çocuklar erkek olmamıştır. O halde matematik bize ispatlar ki müdahalelerle belki erkek doğum şansını artırabilir. Ancak hiçbir zaman bunu onda birler civarına bir çıkaramaz. Kur’ân mü’minleri tanımlarken; “onlar her söze kulak verirler ve en iyisine uyarlar” diyor. En iyisi nasıl bulunacaktır? İlimle bulunacaktır. İlim nasıl öğrenilecektir? Matematikle öğrenilecektir. Çünkü matematikle doğrulanmayan bilgi bilgi değil, felsefedir.

Bu formüllerin kelamla ilgileri şöyle açıklanabilir: Bir x kâinatını düşünelim. Noktaları x’lerden oluşsun. Bunun yanında bir CH(x)=y da y’lerden oluşsun. Üçüncü kâinat da Sh(x)=z’lerden oluşsun. Bunlardan –x ler ile +x ler ve  y ler de aynı olacaklardır. X kâinatında ayrı iki varlık y de tek varlık olarak görülecektir. Z lerde ise bire bir tekabül edecektir. Z de hareket edenin eşlerin hızları farklı olacaktır. Manivelanın iki ucunun farklı oluşuna benzeyecektir. Eğer bir varlığın bu iki veya üç kâinatta uzanmış varlığı varsa, bu varlık değişik kâinatlarda farklı olarak bilinecektir.

İnsan bedeni ile insan ruhunun ayrı ayrı kâinatta olduğunu düşünürsek, böyle bir ilişki içinde olduğu ortaya çıkar. Rüyalar âlemi ile hayat âlemi arasında böyle bir bağıntı düşünülebilir. Ölümle hayat arasındaki ilişkiler bu tarz kâinatlar arasında düşünülebilir. Buradaki fizik ve kimya kanunları buradakilere benzerdir ama farklıdır. Bu iki kâinat arasındaki hayat ilişkileri de böyle farklılık gösterir. Hem bu dünyaya benzer, hem de bu dünyadakinden farklı olur.

Âhiret hayatı ile bu dünya hayatı da bu şekilde karşılaştırılabilir.

YorumYap