KUR’AN  MATEMATİĞİ

59. Seminer – 13 MAYIS 2000

YUVARLAK BİÇİMLER

Daha önce  Düz Uzaylar  x/a+y/b+z/c+u/d+v/e=1 olarak gösterilmişti.

Şimdi Yuvarlak Uzayları kareler ile göstereceğiz.

(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2+(u/d)^2+(v/e)^2=1

(x/a)^2=1   x=+a   veya   x=a   olsa da denklem sağlanır. Bu denklem:

Bir doğruda  -a  ve  +a  da birer noktayı gösterir.

Bir düzlemde  -a  ve  +a  da  X  eksenine dik paralel iki doğruyu,

Bir üç boyutluda  -a  ve  +a  da  X  eksenine dik paralel iki düzemi,

Bir dört boyutluda  -a  ve  +a  da  X  eksenine dik üç boyutluyu,

Bir beş boyutluda  -a  ve  +a  da  X  eksenine dik paralel iki  dört boyutluyu gösterir.

(x/a)^2+(y/b)^2=1  denklemi:

İki boyutluda bir daireyi,

Üç boyutluda Z eksenli bir silindiri,

Dört boyutluda bir Z  ve U eksenli silindirleri, 

Beş boyutlu uzayda Z, U ve V eksenli silindirleri gösterecektir.

(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1 denklemi:

Üç boyutlu uzayda bir küreyi,

Dört boyutlu uzayda kenarları kürelerden oluşmuş U eksenli bir küresel silindiri,

Beş boyutlu uzayda kenarları kürelerden oluşmuş U ve V eksenli küresel silindirleri gösterecektir.

Bunlarda kareler toplamı var. Farkı da olabilir. Bu takdirde parabol ve hiperbolleri gösterecektir. Ch ler ve Sh ler o uzayları bize anlatacaklardır.

Kendiniz bu uzayları düşünebilirsiniz.

Şimdi yuvarlak cisimlerin büyüklüklerini hesaplayalım:

Çapı R ile gösteriyoruz.

Açı F ise Doğruda iki nokta vardır.

Dairenin Doğru üzerindeki izdüşümü R CosF dir.  Değişmesi d(R*CosF) olacaktır. Yüksekliği SinF dir. Alan parçası  dA=R*SnF*d(R*CosF) dır. Başlangıçta 2 nokta vardır. Bir de uzay iki tarafı genişlemektedir. O halde 4*SinF^2*dF nin entegrali bize dairenin alanını verecektir.  (SinF)^2=1-Cos(2*F) olduğunu daha önce öğrenmiştik.

0 den 3.1416 kadar entegre edecek olursak  alan 3.1416 R^2 bulunur.

 Alanın türevini alırsak çevreyi buluruz. Bu da

A2=3.1416*R*R

C2=2*3.1416*R eder.

Şimdi de R*CosF yarı çaplı çemberi alalım ve bunu üç boyutlu uzayda büyütelim. Kürenin hacmini bulacağız.

dA2=2*( 2*3.1416*CosF d(R*CoF)*  R*SinF)

A3= 4* 3.1416 R^3/3                           

C3=4* 3.1416 R^2

Şimdi de 4* 3.1416 R^2  küre yüzeyi alıp dört boyutlu uzayda büyütelim:

dA4= 2*(4* 3.1416 (R*CosF)^2)* d(R*CoF)*  R*SinF)

dA4=8*3.1416*R^4  (CosF)^2*(SnF)^2 dF

dA4=8*3.1416*R^4*(1-(Cos2F)^2)/2*dF

  A4=(3.1416)^2 R^4

  C4=4*(3.1416)^2 R^3

Şimdi de 4*3.1416/3 R^3 küre hacmini ele alalım ve beş boyutlu uzaya genişletelim:

dA5=2*(4* 3.1416 (R*CosF)^3)/3*d(R*CoF)*R*Sin)

dA5=8*/3*3.1416*R^5*CosF^3*Sin^2*dF

  A5=16/45* 3.1416* R^5

  C4=16/3  3.1416* R^4 bulunur.

Şimdi de içinde bulunduğumuz uzayın düz mü, yuvarlak mı olduğunu araştıralım.

Yerin yuvarlak olduğunu bilmemiz için büyük bir daire çizer çevreyi ölçeriz. Eğer çevrenin uzunluğu 2*3.1416 *R ise yeryüzü düzdür. Değilse yuvarlaktır. Çapı bulabilmemiz için hesapla bulunacak çevre ile ölçtüğümüz çevre arasındaki oran yarıçapı bulmamıza yardımcı olacaktır.

K= F/SinF

      Bu dört boyutlu uzayın küre yüzeyi ise (F/SinF) ^2  olacaktır.

Buradan yeryüzünün yuvarlak olduğunu bulduğumuz gibi uzayımızın çapını da bulabiliriz. Uzaydaki küre yüzeyini galaksilerin sayısı ile buluruz. Galaksiler eşit ışıma yaparlar. Uzayda da eşit dağılmışlardır. Böylece aynı şiddetteki yıldız yığınları bize oradaki büyüklüğü verir. İki misli uzaklıktaki yıldız yığınları sayısı eğer dört katı ise kainat düzdür. Daha az ise kainat yuvarlaktır.

Yeryüzü için   F/SinF=K dir.       

Uzay için        F/SinF=(K)^.5 dir. 

K yi biz ölçerek veya sayarak bulabiliyoruz. Buradan F yi  çözeriz.

U yıldızların uzaklığı ise;  R de kainatın çapı ise;  F=U/R  dir. Buradan R bulunur.

Ölçmelerle yer kürenin yarı çapı 6.3 bin kilometre bulunur. Kainatın çapı da 10^10 ışık yılı bulunur. Bir ışık yılı ışığın bir senede aldığı mesafedir. 

Bir düzlemde iki doğruya paraleldir ya da bir noktada kesişir. Uzayda ise iki doğru birbirine aykırı olabilir. Üç boyutlu uzayda iki düzlem ya paraleldir ya da bir doğru üzerinde kesişir. Dört boyutlu uzayda birbirine aykırı düzlemler vardır. Beş boyutlu uzayda ise birbirine aykırı uzaylar vardır. Bunlar hiçbir yerde birbirlerine değemezler. Kainatımızla ahiret kainatı birbiriyle kesişen uzaylardır.

Şimdi bu bilgilerimizin ışığı altında Kur’an’ın bir âyetini açıklayalım:

يا معشر الجن و الانس ان استطعتم ان تنفذوا من اقطار السموات و الارض فانفذوا لا تنفذون الا بسلطان

(Rahmân Sûresi, 33. Âyet)

:  يا “Ya” hitabı yöneltmek içindir. “Eyyuha” ile gelirse hitabı tahsis eder. Burada tahsis yoktur. Melek ve ruh da kıyas yoluyla ithal edilebilir. Melek, ruh, cin ve insan hepsi üç boyutlu uzayda yaşamaktadırlar. Melek ve ruh batıni boyutta, cin ve insan zahiri boyuttadırlar. İnsanlar düşük hızda, cinler yüksek hızda varolmaktadırlar.

 معشر “Ma’şer” onlanmış anlamında olup onluklar halinde gruplanmaları ifade eder. Aşiret ilk on aileyi gösterir. Her aile 3 ile 10 arasında bir topluluğu belirler. Onbaşı, yüzbaşı, binbaşı olarak adlandırılması toplulukların onlu sistem içinde oluştuğunu gösterir. Kur’an’daki kelimeleri onlu sistem içinde sıralayarak bu ifade ile teşkilatlanmayı istidlal ediyoruz. “Ma’şer” ism-i zaman, ism-i mekan ve masdar-ı mimidir. Onlu sistem içinde yer alırlar.

Aile                 3 ile 10

Aşiret             30 ile 100 arasında

Karye                         300 ile 1000 arasında

Kabile             3000 ile 10 000 arasında

Belde              30 000 ile 100 000 arasında

Ş’ab                300 000 ile 1 000 000 arasında

Medine           3 000 000 ile 10 000 000 arasında

Kavm              30 000 000 ile 100 000 000 arasında

Mısr               300 000 000 ile 1 000 000 000 arasında

Beşer                         3 000 000 000 ile 10 000 000 000 arasında teşkilatlanmış olacaktır.

الجن  “Cin” görünmeyen anlamındadır. Cennet, ormanlarla kaplı bahçe demektir. Cenin, anne rahmindeki çocuk demektir. Buradan şunu anlıyoruz. Cinler de bizim mekanımızda yaşamaktadırlar. Ancak görünmemektedirler. Bugün fizikten hızlanan cisimlerin görünmedikleri bilinmektedir. Onlarda zaman da yavaş geçer. Cinlerin ateşten yaratılmış olmaları da bunu teyit eder. Ateş aydınlatıcı bir varlıktır. Oysa ondan varolan cin görünmüyor. Bu da normaldir. Cinlerin bedenleri kimyasal değil de çekirdek bağları ile bağlanmışlardır. Buradaki harf-i tarif cinsi ifade eder.

 و   “Va”  insi cinne bağlar. Görünen görünmeyen zahiri âlemin varlıklarıdır. Böylece bize cinlerin insanlara meleklerden daha yakın olduğunu ifade eder. Kadir sûresinde ise meleklerle ruhu birlikte zikretmektedir. Demek ki onlar da birbirine akrabadırlar. Meleklerin de kanatları olduğunu ifade etmek suretiyle onlar da bizim kainatımızda yaşamaktadırlar. Ancak onlar batıni âlemde yaşıyorlar.

الانس : “İns” kelimesi “vahş” kelimesinin karşıtıdır. Yayın insan tarafına “ins”, karşı tarafına da “ahş” denir. Burada görünen manasında olup bize yakın olanı, karşı tarafı cinni ifade etmektedir. Nas, insan bu kökten gelir. Nisa yani “kadın” da buradan türemiştir. İnsan kelimesi erkekten değil de kadından türetilmiştir. Çünkü insanları çoğaltan annedir. Kur’an insanlara hitap eden bir kitap olmasına rağmen cinleri insanlara takdim etmiştir. Çünkü cinler daha önce yaratılmışlardır. Bu şeytanın cinden olduğunu beyan eden ayet ile bilinmektedir. Bunun dışında yüksek hızlarda dört boyutlu uzaya geçmek daha kolaydır. Bizim dört boyutlu uzaya geçmemiz daha zor görünebilir. Dolayısıyla önce onlara dört boyutlu uzaya geçme önerilmiştir.

ان  “İn” şart harfidir. Türkçedeki “se” karşılığıdır. “Gücünüz yetiyorsa” anlamını vermek için getirilmiştir. Haberden önce gelirse vücubu, haberden sonra gelirse cevazı ifade eder. Türkçedeki “yarın bana gelirsen sana ikram ederim. Bununla kendimi yükümlü kılıyorum. Gelmezsen yine de ikram edebilirim.” gibi anlam farkları vardır. “Yarın bana gelirsen ikram edebilirim. Gelmezsen etmem.” Burada haber cümlesinin önüne getirilmiştir. “Çıkmak zorundasınız” diyor. Madem karşı çıkıyorsunuz, buraları terk etmek zorundasınız. Bir topluluğa katılan kişi ya o topluluğun kurallarına uyar, yöneticilere itaat eder, yahut o topluluğu terk eder. Bu kainatta yaşıyanlar da ya bu kainatın nizamına uyacaklar, var edicisine itaat edecekler yahut burasını terk edip gideceklerdir. Ama gidemiyorlarsa itaat edeceklerdir.

استطعتم  “Tav” kelimesi olgun meyve anlamındaki kelimeden gelmiştir. Ham meyve devşirilemez. Oysa olgun meyve devşirilir. “İstitaa” istif’al babındandır. Devşirilmeyi istemek, kendi kendisini bir yere koymak anlamındadır. Cin ve ins halkına Allah “istiyorsanız, istediğiniz halde bunu yapabiliyorsanız, yapınız” diyor. “Tav’an” isteyerek, “kerhen” zoraki demek olur.  

ان   Masdar harfidir. Arapça şekil dili olduğu için, meçhulün mastarı yoktur. Başına gelen “En” harfi ile yapılır. Cümleyi isme çevirir. “Göklerin ve yerin kuturları dışına sızmaya gücünüz yetiyorsa sızınız.”   

تنفذوا : Nafaz sızıntı demektir. Biz şimdi üç boyutlu uzayda yaşıyoruz. Bulunduğumuz yerin hemen kendisinde dört boyutlu uzay yükseliyor. Hem de iki tarafında. Uçağın havalanması gibi biz de dört boyutlu uzaya geçebilsek hemen havalanırız. Dört boyutlu uzaya gitme demek, bu kainatın kenarına varıp sonra gitme şeklinde değildir. Çünkü kainatımız yuvarlaktır, kenarı yoktur. Tam tersine her noktadan bu uzaya ayrılma mümkün. Onun için nüfuz kelimesi kullanılıyor. Yeryüzü de yuvarlaktır. Kenarı yoktur. Yerden ayrılmak için bulunduğun yerden havalanma gerekmektedir. Baştan hitap ederken “ma’şer” diye topluluğa hitap etti. Hem de ins ve cinni bir topluluk saydı. Bunun anlamı şudur ki ileride insanlarla cinler haberleşebilecek, anlaşacak ve işbirlikleri yapabileceklerdir. Güneşte yaşayan cinler bize ışık göndermektedirler. Henüz onları okuyup onlardan mesajlar alamıyoruz. Bir gün gelir onların dilini öğrenebiliriz.

  من Min iptidai gaye içindir. Yani başlangıç noktasını gösterir. Bir yerden ayrılmayı ifade eder. “Yer ve göklerin kuturları dışına ayrılınız. Buradan uzaklaşınız” denmektedir. Biz üç boyutlu kainatımız içinde yaşıyoruz. Burası bizim evimizdir. Burasını beğenmiyorsak başka eve taşınmamız gerekir.

اقطار : AKTAR kuturların cem’idir. “Kutr” Arapçada “çap” demektir. Katre, damla demektir. “Kuturlar” denmektedir. Arapçada çoğul en az 3 tür. Kainatımız da 3 kutupludur. Kur’an’ın, a’mâk, âraz, eb’âd gibi düz boyutları gösteren kelimeleri kullanmayıp “Aktâr/ çaplar” kelimesini kullanması Kur’an’ın asrımızda ortaya çıkan mucizesidir. Kainat sonsuz değildir. Yuvarlaktır ve çapı vardır. Bunun nasıl hesaplandığını sizlere matematik bölümünde anlatmıştık. Sizlere sinus cosinus teoremlerini ispatlarken Kur’an Matematiği ile ilgisini hatırlatmıştık. İşte demek ki Kur’an’ın bazen bir kelimesini açıklayabilmemiz için Yüksek Matematiği kullanmak zorunda kalıyoruz.

 السموات : Samv hayvanın sırt, ard hayvanın karın tarafıdır. Sonraları yere “arz”, göğe de “sema” denmiştir. Kur’an’da semaların 7 tabaka olduğunu ifade eder. Arz da bizim yerimizdir. Kıyas yoluyla diğer yerler de dahildir. Dişi sâlim çoğul kullanılmıştır. Bu bir kuruluşu ifade eder. Yani gökler ayrı ayrı olmayıp sistem halinde birbirine bağlanmıştır.

1-     Birinci kat gök yağmur göğüdür. Bizi sulayan yağmurlara buradan devr-i daim yapmaktadır. Rüzgar buradan esmektedir.

2-     İkinci tabaka gök örtü tabakasıdır. Gökten gelen zararlı taşları kayar yıldızlar hainde eritti. Su buharını basınç altında tutarak kaçmasını önler.

3-     Üçüncü tabaka ışık tabakasıdır. Güneşten ve yıldızdan gelen zararlı ışıkları süzer. Havanın kaçmasını önler.

4-     Dördüncü tabaka ay tabakasıdır. Dünyanın 24 saatte bir dönmesini sağlar. Gelgit olaylarına sebep olur. Denizleri çalkalar, kirliliği önler.

5-     Güneş tabakasıdır. Bizi aydınlatan ışık buradan gelir. Yıllık hareketimizi düzenler.

6-     Yıldızlar tabakasıdır. Yeryüzündeki canlıların bilhassa çimlenmesi için gerekli özel ışınları bize gönderirler. Güneş ışığı buna yetmemektedir.

7-     Galaksiler tabakası son tabakadır. Galaksileri içerir. Zaman burada oluşur.

“Kürsi” dört boyutlu uzaydır. Hareketimiz burada gerçekleşir.

“Arş” beş boyutlu uzaydır. İrademiz burada gerçekleşir. 

و  Va  yeri göklere atfetmektedir. Yıldızlar sıcak olan cisimlerdir. Yıldızların etrafında dönen gezegenler vardır. Bu sebepledir ki “yer ve gökler” tabiri ayrı ayrı değil de birlikte kainatımızın adı olmuştur.

الارض :  “Yer” kelimesi cins isim olarak alınabilir. O zaman göklerin içinde bulunan bütün cisimler, hatta yıldızlar da girer. Kur’an’da yer hiçbir yerde güneş veya yıldız karşılığı kullanılmamıştır. Bu sebeple “arz” kelimesi için bütün gök cisimlerini ithal edebiliriz.

فانفذوا  : “Sızınız, ayrılınız” anlamındadır. Yanı üç boyutlu uzayımızı bırakarak dört veya beş boyutlu uzaya çıkmamızı emrediyor. Buradan da dört ve beş boyutlu uzayların varlığına işaret ediyor. Fe harfi getirilmekle “bir daha geri dönmemek üzere çıkınız” demektir. “Acıktınsa yemeği ye.” Fe harfsiz kullanırken verilen manadır. “Acıktığında yemeği ye” dersen, “her ne zaman acıkırsan yemek ye” demek olur. Burada “Fe” harfi kullanmıştır. “Geri dönmemek üzere defolun gidin” demektir.

لا تنفذون : “Yaşadığınız kainattan ayrılamazsınız. Ayrılmaya gücünüz yetmez.” Arapçada “ayrılmazsınız” ile “ayrılamazsınız” aynı sığa ile kullanılır. Karine ile hangisi olduğu bilinir.

 الا  İLLA: Üç boyutlu uzaydan ayrılabilmek için “sultan”ın gerektiğini ifade etmek üzere istisna edatıdır. Sultan olursa çıkılabileceğini haber vermiş oluyor. Her sultan olunca mutlaka çıkılacak demek de değildir. Burada “çıkma” kelimesini kullanıyorum. Bu hatalıdır. “Ayrılma” veya “sızma” kelimesini kullanmam gerekir.

 بسلطان  Bi SULTAN: Bu “düz demir” demektir. Şişlemek için kullanılırdı. Sonraları “güç” anlamına geldi. Hükümdarlık manalarını kazandı. Hangi teknikle üç boyutlu uzayımızı terk edeceğimizi daha bilemiyoruz. Buradaki “sultan” bizim kullandığımız iradeli gücün adıdır. Elimizi hareket ettirmesek hep aynı şekilde kalır veya dış etkiler onun hareket şeklini değiştirir. Ama ben istediğim zaman elimi değiştirebiliyorum. Ne var ki bunun için mutlaka güç harcamam gerekir. Güç harcamadan harekette değişiklik olmaz. İradeli harekette ise üç boyutlu uzayınızı değiştiriyoruz demektir. İşte Kur’an buna işaret ederek istisna yapmıştır. Böylece bu âyet beş boyutlu uzayın iradeli hareket uzayı olduğunu belirtmiş olur. Bununla beraber, ahirette cennet, cehennem ve araf dediğimiz yerler ayrı ayrı uzayları gösteriyor. O zaman Allah’ın emriyle uzayımızı değiştireceğiz. Cehennemde olursak bir zaman sonra cezamızı çektikten sonra uzayımızı değiştireceğiz. Farklı mertebede insanlar cennette aynı yerde yaşayacaklar. Ama farklı refah içinde olacaklardır. Çünkü ayrılabildikleri uzaylar farklı olacaktır. Ama herkes cennet uzayında beraber olacaktır. İleride tekniğin gelişmesi ile de dört boyutlu uzayda seyahat mümkün olabilir. Allah Kur’an’da bir sineğin kanadını bile yapamayacağımızı söylerken, “sultan” ile dört ve beş boyutlu uzaylarda seyahat edebileceğimize de işaret ediyor.