26 Şubat 2006

EVREN ve İLK NOKTA

“Standart model” teorisine göre, yaklaşık 14 milyar evren; bugünkü dünya sadece bir nokta idi. Sonra şimdilik bilmediğimiz bir nedenle bu nokta patladı ve genişlemeye başladı. Bu patlama ile birlikte zaman ve mekân da başlamış oldu. Zaman zaten mekânın hareketinden ibaretti. Hareket yoksa zaman da yoktu. Bir varlık hem x1,y1,z1 koordinatında, hem de x2,y2,z2 koordinatında olabiliyorsa; aynı cisim iki farklı yerde aynı anda olamayacağına göre, arada “zaman” dediğimiz bir boyut olduğunu kabul ediyoruz. Bir t süresinde bu varlık; birinci konumundan, ikinci konumuna geçmiştir, yani hareket etmiştir.

Her ne kadar zor gibi olsa da bu kadarı anlaşılabilmektedir. Ama buradaki açmaz, mekânla ilgilidir. Bugünkü evreni ne kadar sıkıştırabiliriz. Başlangıçta ne kadar sıkışıktı?

Bilindiği gibi nokta, tarifi gereği boyutsuzdur. Bir kâğıda koyduğumuz nokta, ne kadar küçük olursa olsun, boyutludur. Bu noktayı istersek elektron mikroskobu ile görünebilecek küçüklükte yapalım yine boyutludur. Matematikteki nokta boyutsuzdur. Yani ne küçüklükte olursa olsun görülebilir, ölçülebilir bir genişliği, boyu ve yüksekliği yoktur ve buna bağlı bir kütlesi de yoktur. Yani matematikteki nokta yokluktur, hiçliktir. Eğer orada bir şey yoksa orası bir noktadır, boyutsuz olan şey, noktadır.

“Big bang” noktası tam boyutsuz bir nokta değilse o zaman henüz nokta halinde iken de boyutludur, dolayısıyla mekan vardır ve bu mekan statik, durağan olmadığına göre hareketlidir ve zaman da vardır. Yok eğer bu nokta tam nokta, yani boyutsuz ise, yani mutlak sıfır, yokluk ise o zaman da bugünkü kütle yoktur. Bu kütle nereden gelmiş olabilir? Kuramın en büyük açmazı bana göre buradadır. Bir başlangıç olduğu kesindir, bir genişleme olduğu kesindir. Bu açmazı aşmak için “BİG CRASH” / “BÜYÜK ÇARPIŞMA” teorisi de ileri sürülebilir. Bizim içinde olduğumuz evren çarpışma anına kadar boyutsuzdu. Önce iki dairenin birbirlerine doğru yaklaştığını düşünün: Yeterince yaklaştığında, önce teğet noktasında bir birlerine değerler ve yaklaşma devam ederse, birbirlerini keserek, birbirlerinin içine girmeye başlarlar. İstatistik matematikte kümeleri gösterirken böyle halkalar yaparız. Ortada kalan ara kesit (başlangıçta elips olan uzay) yeni bir kümedir, yani yeni bir uzaydır. Sıfır anından başlamıştır ve kendisini oluşturan her iki uzayın özelliklerini beraber taşır. Kesişen uzaylar birbirlerinden farklıdır. Bunu küreler (üç boyutlu uzaylar) olarak düşünün ve aynı olayı gözünüzde canlandırın. Temas anında bizim uzayımız başlar. Bizim için bundan önce ne zaman ne de mekan yoktur. Temas ile üç boyutlu (başlangıçta elipsoid bir hacim) bir mekan ve üç boyutlu bir zaman başlar bu uzayda. Fakat şu andaki maddeli varlıklar, 3 mekan boyutunu ve sadece 1 zaman boyutunu yaşamaktadırlar. Böyle bir çarpışma veya patlama şimdilik benim için sadece kağıt üzerindeki formüllerde ve şekillerde vardır ama nasıl ve neden mümkün olabilir sizlere anlatamam. Bu dünya 3+1 boyutludur. Eğer varsa; Cennet ve Cehennem ve Araf uzayı, 3+2 boyutludur. Bunlardan sonraki (“sümme ileyna turceun” dendiğine göre) uzay ise 3+3 boyutlu olacaktır. Kur’anı, Arapçayı ve Matematiği benden iyi bilenler ile bu kurguyu paylaşmak istiyorum. Yanlışlar benden, doğrular Allah’tandır

Şimdi matematiğe geri dönelim ve küçük egzersizler yapalım.

0 boyutlu uzay : NOKTA

f()=0

1 boyutlu uzay : DOĞRU

f(x)=x

2 boyutlu uzay : DÜZLEM

f(x,y)= x2+y2

3 boyutlu uzay : MEKAN (HACİM)

f(x,y,z)= x3+y3+z3

Mekanda bundan fazla boyut olmaz. Bundan sonra eklenen boyutlar zamanla ilgili boyutlardır ve aynı mekan boyutları gibi bir mantığa sahiptir. Zamanın ilk boyutu, (zorunlu ve) tek yönlüdür. Bu boyuttakiler ışık hızına kadar zorunlu ve tek yönlü bir boyut içindedirler. Mekandaki sıfır noktası zamanda ışık hızına tekabül eder. Işık hızından sonraki hızlar negatif yönlüdür, yani zaman tersine akar. Hala burada zaman zorunludur, tercih edilemez, akışı beklemek zorundadır. Zamanın 2. boyutu mekanın 2 boyutlu düzlemi gibidir. Nasıl ki mekanda 2. boyuta çıkan tek boyutlu doğrunun hem ilerisini hem de gerisini görürse, zamanda 2 boyuta çıkan zamanın hem ilerisini hem de gerisini görür. Bu da zorunludur. Zamanın üçüncü boyutuna çıkan varlık ise, mekanda 1 boyutlu doğru ile 2 boyutlu düzlemi aynı anda görürse, zamanın ileriye doğru veya geriye doğru akmasını beklemeden istediği zaman koordinatına geçebilir. Bundan sonraki boyutlarda bunları irdeleyeceğim. Prensipleri vaz ettim, terminoloji hatası yapıyorsam arkadaşlardan yardım diliyorum. Özellikle matematik formüllerde mantıksal bir hatam var mı, onu merak ediyorum. Yardımlarınızı bekliyorum.

4 boyutlu uzay : ZAMAN (ZORUNLU HAREKET)

f(x,y,z,v)= x3+y3+z3+v

Zaman bir yöne akar. Işık hızından yavaşsak pozitif yönde, ışık hızından hızlı isek, negatif yönde akar. Mekandaki x’in +2 veya -2 değer alması gibidir. Zamanın sıfır, orijin noktası; “IŞIK HIZIDIR”.

5 boyutlu uzay : İRADE ((?SERBESTİYET?), ÇİFT YÖNLÜLÜK)

f(x,y,z,v,u)= x3+y3+z3+v2+u2

Varlık zamanın ilerisini, gerisini idrak eder, yaşar ama zorunludur ve tercih yapamaz. Mekandaki değerlendirmeler burada da aynen cereyan eder.

6 boyutlu uzay : KÜRSİ (PLANLAMA), ÇOK YÖNLÜLÜK

f(x,y,z,v,u,w)= x3+y3+z3+v3+u3+w3

Mekandaki varlık nasıl ki hacim de herhangi yerde olabiliyorsa, zamanın hacim boyutuna(3. zaman boyutuna) ulaşan da zamanın herhangi bir yerinde olabilir. İstediği anda istediği bir yerde olabilme belki de 8 boyutlu bir uzayda mümkün olabilir, bundan tam emin değilim. Zira bilgim yetmiyor. Belki de mekanın 3 boyutu+1 boyut ve zamanın 3 boyutu+1 boyut UZAYI, “İSTEDİĞİ ANDA İSTEDİĞİ YERDE VE İSTEDİĞİ ZAMANDA OLMA”  uzayıdır. BU UZAY 8 BOYUTLUDUR VE KAMİL BİR UZAYDIR. İKİLİ SİSTEMİN BİR ZORUNLULUĞUDUR…

7 boyutlu uzay : ARŞ (YÖNETİM)

Formülü yazmadım, benzer şekilde çoğaltılacaktır.

8 boyutlu uzay : VECHULLAH

Formülü yazmadım, benzer şekilde çoğaltılacaktır.

Şimdi de biraz geometri katalım.

Boyut sayısını “n” ile gösterelim.

Nokta 0n,

Doğru 1n,

Düzlem 2n,

Mekan 3n,

Zaman 4n,

İrade 5n,

Kürsi 6n,

Arş 7n,

Vechullah 8n olur..

Geometride iki farklı şeklin, uzayın kesişme noktasına “arakesit”, “ortak kesit” diyoruz. Bu kesitteki her nokta her iki uzaya aittir. Her ikisinde de bu noktalar vardır. Burada birinci uzayın boyut sayısını u1 ile, ikinci uzayın boyutunu u2 ile, ortaya çıkan arakesit uzayının boyutunu ise u3 ile gösterelim.

• Bir nokta (u1=0n) ile bir noktanın (u2=0n) arakesiti yine bir noktadır (u3=0n).

Noktanın (u1) tüm uzaylarla (u2>u1) arakesiti yine noktadır (u3=0n), boyutsuzdur.

• Bir doğru (u1=1n) ile bir doğrunun (u2=1n) arakesiti bir noktadır. (u3=0n, yani u3=u1-1 veya u3=u2-1dir)

Bir doğru (u1=1n) ile bir düzlemin (u2=2n) arakesiti de bir noktadır. (u3=0n)

Bir doğru (u1=1n) ile bir mekanın (hacmin) (u2=3n) arakesiti ise bir doğrudur (u3=1n)

Bir doğrunun (u1=1n) diğer daha büyük uzaylarla (u2>u1) olan arakesiti yine bir doğrudur (u3=1n)

• Bir düzlem (u1=2n) ile bir düzlemin (u2=2n) arakesiti bir doğrudur. (u3=1n)

Bir düzlem (u1=2n) ile bir mekanın (hacmin) (u2=3n) arakesiti ise bir düzlemdir (u3=2n)

Bir düzlemin (u1=2n) kendisinden büyük diğer uzaylarla (u2>u1) olan arakesiti yine bir düzlemdir.

VARSAYIM 1: KEŞİSEN İKİ UZAYIN ARAKESİTİN BOYUTU KÜÇÜK UZAYDAN DAHA BÜYÜK OLAMAZ.

SORU: KESİŞEN İKİ UZAYIN ARAKESİTİNİN BOYUTU KÜÇÜK UZAYDAN HANGİ DURUMLARDA DAHA KÜÇÜK OLABİLİR?

• Bir mekan (hacim) (u1=3n)ile  bir mekanın (hacim) (u2=3n) arakesiti bir düzlemdir. (u3=2n)

Bir mekan (u1=3n) ile bir zamanının (u2=4n) arakesiti ise yine bir mekandır. (u3=3n)

Bir mekanın (u1=3n) kendisinden büyük diğer uzaylarla (u2>u1) olan arakesiti yine bir mekandır. (u3=3n)

Genelleyelim:

Kesişen uzaylar eşit boyutlu (n ve n uzayları) ise arakesit, yani ara uzay (u3) n-1 boyutludur.

Kesişen uzaylar bir farklı (u1=n ve u2=n+1 uzayları) ise ara uzayın boyutu küçük uzayın boyutu kadar olur.

SORU: Kesişen uzaylar iki farklı (u1=n ve u2=n+2 uzayları) ise ara uzayın boyutu ne olur?

SORU: Kesişen uzaylar üç farklı olursa (u1=n ve u2=n+3 uzayları) ise ara uzayın boyutu ne olur?

Hüseyin Kayahan