SAYI SİSTEMLERİ ve DİZİLER
Burada ağır matematik konularına girmeden, kısaca bazı bilgiler vermeliyiz. İngiliz devletler topluluğunun bütün direnmesine rağmen bugün artık teknikte metrik sistemin, yani “onlu sayı sisteminin” hakim olduğu söylenebilir. Müslümanların 10 sayısındaki 0’ı bulmaları ile gelişen bu sistem; 1’in 10’ar, 10’ar katlanması ile elde edilmektedir:
1, 10, 100, 1000, 10000, ... gibi.
Bundan başka ise eskiden bilinmeyen ama bugün yine çok fazla kullanılan, ikili sistem de vardır. Özellikle bilgisayarlar, bu sistemin bulunması sayesinde geliştirilebilmiştir. Bilgisayarlar önce doğal olarak, 10’lu sisteme göre düşünülmüştü ama başarılamayınca ikili sisteme göre değiştirildi ve bugünkü gelişmeler meydana geldi. (Bilgisayarlarda 0 ve 1’den ibaret iki rakam vardır.) Bu sistem de; 1’in 2’şer, 2’şer katlanmasıyla elde edilir:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1028, ... gibi.
Bu iki sistem 1000 sayısında %0.28’lik bir hatayla çakışır.
Bu ikili dizinin elemanlarından, kendisinden önceki elemanların kümülatif toplamları hesaplayarak, “ardışık” yeni bir dizi meydana getirelim. 1’den önce başka bir sayı olmadığı için;
0+1=1
0+1+2=3
0+1+2+4=7
0+1+2+4+8=15
0+1+2+4+8+16+32=63
0+1+2+4+8+16+32+64=127
şeklinde devam edelim.
Bu ardışık dizinin elemanları şöyle oluşur: 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, …
Ayrıca ikili diziyi 10’la çarparak başka bir dizi daha elde edelim:
1*10=10
2*10=20
4*10=40
8*10=80
16*10=160, ... gibi.
Şimdi en son elde ettiğimiz bu iki dizinin elemanlarını büyüklük sırasına koyarak birbirine katalım ve yeni bir dizi elde edelim:
0, 1, 3, 7, 10, 15, 20, 31, 40, 63, 80, 100, 127, ...
VARSAYIM 1
Canlı olan, bugün üzerinde bulunduğumuz bu dünyada yaşayan ve atası homo sapiens* olan insanın (ömrünün) yaş dönümleri, gelişi güzel değil, matematik bir mantıkla oluşturulmuş olan yukarıdaki diziye tekabül eder.
Bu oluşumu toplu olarak bir daha görelim:
SAYILAR ve DİZİLER
ONLU DİZİ: 1, 10, 100, 1000, ...
İKİLİ DİZİ: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
A: İKİLİ DİZİNİN 10’LU KATLARI: 10, 20, 40, 80, 160, ...
B: İKİLİ ARDIŞIK DİZİ: 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, ... (TEMEL DİZİ)
A ve B dizilerinin eklenmiş dizisi; İNSAN HAYATININ (BİYOLOJİK) DİZİSİ:
0, 1, 3, 7, 10, 15, 20, 31, 40, 63, 80, 100, 127, ...
Bu diziye 100’ün yarılanmış katları olan 50 ve 25, (hatta 12,5) sayısı da ilave edilebilir:
0, 1, 3, 7, 10, (12,5), 15, 20, 25, 31, 40, 50, 63, 80, 100, 127, ...
HAYAT DİZİSİ ve TEKABÜL ETTİĞİ YAŞ DÖNEMLERİ
(Not:Burada kullanılan terim ve mefhumlar, araştırmanın başlangıcında düşünülmüş olup, bu araştırma ilerledikçe bunların tekrar değerlendirilmesi doğaldır. Okuyucudan istediğimiz bunlara katkı ve eleştiri getirmesidir. Böylece ifadelerde daha güçlü ve daha doğru kavramlara ulaşılacak ve ortaya koyduğumuz varsayımlar da ya daha da gelişecek, ya da çürütülecektir. Her iki durum da yararlıdır. Parantez içlerinde sadece o döneme ait bazı başlıklar verilmiştir. Bunlarla ilgili detaylar için pedagoji ve sosyoloji kitaplarına bakılabilir.
0: NOMİNAL BAŞLANGIÇ (DOĞUM) (*)
(Kendini ve çevreyi tanıma, aile ve yabancıyı ayırt etme, ışığı ve sesi tanıma)
1: Bebeklik (Yürümeye ve konuşmaya başlama. Bedenini ve dilini kullanmayı öğrenme)
3: Çocukluk (Oyuna başlama, başkaları ile sosyal ilişkiler kurma, bilgisini arttırma)
7: Küçüklük (3 yıllık ilk öğretime başlangıç )
10: Yetişkinlik (5 yıllık orta öğretime başlangıç, nezaret altında iş yapabilme, çıraklık)
15: NOMİNAL ERGİNLİK (Kişilik kazanma, 5 yıllık lise, kendi başına iş yapabilme, kalfalık)
20: Yüksek tahsilin sonu (Askerlik, 5 yıllık yüksek öğrenim, başkasına iş öğretebilme, ustalık)
25: Doktora iktisabı (5 yıllık üstün öğretim, doktora, iş yapmanın kurallarını koyma, ustabaşılık)
31: Üstün ehliyet iktisabı (Profesörlük, genel müdürlük)
40: Meclis üyeliği (Her türlü sosyal yönetim meclislerinde görev alma)
50: Başkanlık yaşı (Sosyal yönetimlerin başkanı olma)
63: Emeklilik (Aktif çalışmanın sonu, aktif görevlerin sonu, gönüllü sosyal görevler)
80: İhtiyarlık (Gönüllü sosyal görevlerin de sonu, güzel ihtiyarlık, ikinci çocukluk)
100: NOMİNAL ÖMÜR (Mutlu son, ömür devam ediyorsa ikinci bebeklik)
127: Teorik son (Kişinin yokluğu halinde hukuken yok sayılma yaşı)
(*) İslam hukukçuları kişiliğin başlangıcını doğum olarak almazlar, döllenmenin (ceninin) başlamasıyla birlikte kişiliğin başladığını, ama doğuma kadar geçen sürede sadece lehine hakların varlığını; keza ölümle de kişiliğin bitmediğini, ölümden mirasın taksimine kadar geçen sürede de aleyhine hakların devam ettiğini kabul ederler. Biz bu incelemede doğumu başlangıç aldık, diğerine göre de düşünmek mümkündür, incelenmesi gerekir.