Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 84
KUR’ÂN( OLASILIK VE) MATEMATİĞİ-2
7.11.2009
3446 Okunma, 0 Yorum

 

      KUR’ÂN MATEMATİĞİ / 29. Ders

Üsküdar – İstanbul; 2 EKİM 1999

O L A S I L I K

Elimizde 5 gözlü kutu olsun, 5 çeşit de bilye bulunsun. Bunlarla acaba farklı kaç kutu yapabiliriz? Bunu iki türlü gerçekleştirebiliriz:

I.

a) Kullandığımız bilye çeşidini bir daha kullanırız. Birinci gözde 5 çeşit bilye konarak sırf birinci gözden 5 çeşit kutu yapabiliriz. Bunlardan birini alırsak ikinci göz için de aynı şekilde düşünebiliriz. 5*5çeşitkutumuz olur. Üçüncü göz için 5*5*5, dördüncü göz için 5*5*5*5 ve beşinci göz için 5*5*5*5*5çeşit kutu yapabiliriz. Genelleştirirsek, N çeşit bilye varsa ve k gözlü kutu içine yerleştiriyorsak; N^k çeşit kutumuz olacaktır. Eğer biz bunlardan birinin bölüşmede bize düşmesini istiyorsak, şansımız 1/N^k olacaktır.

b) Kullandığımız bilyeyi bir daha kullanmadığımızı kabul edersek; birinci gözde 5, ikinci gözde 4, üçüncü gözde 3, dördüncü gözde 2, birinci gözde 1 çeşit bilye koyabiliriz.  5*4*3*2*1 olarak bulunacaktır. Genelleştirirsek:  n*(n-1)*(n-2)*.... (n-k+1)

II.

Şimdi kutu yerine torbayı kullanalım. Bu takdirde aynı cins bilyeleri içeren kutuları bir araya getirelim. Bu durumda değişik sıralarla değişik kutular elde edilir.

Bu  k*(k-1)*(k-2)*(k-3)*(k-4)* .... 2*1  şeklinde genelleşir.

1*2*3*... k = k!  olarak gösterirsek;

N çeşit bilye kullansak, elimizde k torbamız olsa, oluşturacağımız torba çeşidi n!/k!  olacaktır. İstediğimiz bir torbanın gelme ihtimali bu kadarda birdir.

(a+b)^n= hesaplamak isteyelim. Atış sırasına göre yazı ve turaları numaralayalım.

T1*T2*T3*T4*T5*T(n-k)*Y1*Y2*Y3*Y4*...Yk bunlarla yapacağımız kutu sayısı n! olacaktır. Ancak bunları torba sayısına çevirmemiz için T’leri (n-k)! ve Y’leri de k! ile bölmemiz gerekir. O halde her hangi p1,p2,p3   pı  gibi muhtemel oyunlardan istediğimiz sayıda gelmesi olasılığı  Ol= n!/(k1!*k2!* kı!)* p1^k1*P2^k2* Pı^kı   olacaktır.

Böylece bu sistemle bir oluşun ihtimaliyatı bulunur.

Mesela “besmele”de 16 harf vardır. Dördü boğaz, dördü dudak, sekizi de orta harflerdendir. Bunların gelme ihtimalleri de  ¼   1/8 ¼ dür. “Besmele”de olduğu gibi gelme ihtimali nedir?

16!/(8!*4!*4!) 1/8^8*1/4^4*1/4^4=5*10^(-6) etmektedir. Bu kesin bilgiler sınırı içindedir.

Fatiha”da ise bu diziliş 7 defa tekrar etmektedir. 7 defa birbirleri ile çarpılmalıdır.

Bu ihtimaliyatı başka bir şekilde kontrol edebiliriz.

(a+b)=a+b           

(a+b)*(a+b)=a*(a+b)+b*(a+b)=a*a+a*b+b*a+b*b=a^2+2*a*b+b^2  olur.

(a+b)^3=(a+b)^2*(a+b)=a*(a^2+2*a*b+b^2)+b*(a^2+2*a*b+b^2)               

                                                    a^3+2*a^2*b+1*a*b^2

                                                           +1*a^2*b+2*a*b^2+b^3

                                                  =a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3  elde edilir.

Bir sonraki sayıyı bulmak için bir kaydırarak toplama yapılır.

     1   1

          1   1  =  1  2  1

  1. 2 1= 1 3 3 1

                                           1 3 3 1= 1 4 6 4 1

                                                             1 4 6 4 1= 1 5 10 10 5 1

                                                                                  1 5 10 10 5 1= 1 6 15  20 15 6  1

Bunu daha kolay göstermek için               1

  1. 1

                                                              1   2   1

                                                           1    3   3   1  olarak devam eder.

 

 

 

 

                İHTİMALİ HESABLARA DEVAM

 Kuranda iki çeşit olaydan bahsedilmeketdir. Biri hisabi olaylardır. Ay ve güneşin hesab ile olduğu bildirilmeketdir. Buna karşılık bazı olayların gaybi olaylardan olduğu anlatılmaktadır. Bvunalrdan beşini bir arada syamkatadır.

  1. Dişinin neya hamile kalacağ
  2. Kişinin nerde , nasıl ve en zaman öleceği
  1. Yağmurun nerede, nasıl ve ne zaman yağacağı
  2.  Kişinin ileride ne yapacağı
  3. Felaketlerin ne zaman nasıl ver nereden geelceği

Gaybi haberlerdir.

 

            Hisabi matemtik önceden bilinebilen oluşları ele alır ve inceler. İhtimaliyat matematiği ise gaybi olaylar

                  

 

KUR’ÂN MATEMATİĞİ  –  XXX. Ders

Üsküdar – İstanbul; 09 EKİM 1999

 

MATEMATİK

Soru-1 Elimizde üç torba vardır. Birinci torbaya “k”, ikinci torbaya “l” ve üçüncü torbaya “m” kadar bilye girsin. Toplam bilye çeşidi de bunların toplamı kadar  n=k+l+m  olsun. Bunlardan kaç çeşit torba takımı yapabiliriz?

Misal olarak birinci torba 3, ikinci torba 2, üçüncü torba 5 bilye alsın.

Toplam 10 olacaktır.

Bu sorunu çözmek için kutulardan işe başlayalım.

Elimizde 10 çeşit bilye olduğuna göre; birinci 3gözlü kutuların birinci gözüne 10, ikinci gözüne 9, üçüncü gözüne 8 bilye yerleştirebiliriz. Bir kullandığımızı bir daha kullanmıyoruz. Devam edelim; 2 gözlü kutuya ise ancak 7 ve 6 çeşit bilye yerleştiririz. Beş gözlüye ise 5, 4, 3, 2 ve 1 çeşit bilye yerleştiririz.

Her birinden o kadar çeşit elde edeceğimizden bunları çarpmalıyız. n! Çeşit kadar kutularımız var. Ne var ki bunları 3 torbaya dolduruyoruz ve sıralar bizim için önemini kaybediyor. Birinci torbada 3! Faktöriyel kadar çeşit birleşiyor ve tek çeşit oluyor. İkinci torbada 2! Faktöriyel kadar çeşit birleşiyor. Üçüncü torbada 5! birleşiyor ve tek çeşit oluyor. Sonuç olarak bunlara bölmemiz gerekir.

P= n!/(k!*l!/*n!)= 10!/(3!*2!*5!)= 10*9*8*7*6/(1*2*3 *  1*2)=

            

Bu sonucu matematiğin kuralları ile de ispatlayabiliriz.

(a+b+c)^(k+l+m) =  ((a+b)+c)^((k+l)+m)= (1,n) n!/((k+l)!*m!)*(a+b)^(k+l)*c^m

                                                           (a+b)^(k+l)= (1,(k+l)){(k+l)!/(k!*l!)/(a^k*b^l)

Bunlar yerlerine konursa  (a+b+c)^(k+l+m)= n!/(k!*l!/*n!)*a^k*b^l*c^m  bulunur.

 

Şimdi (1+1/n)^n i arayalım n sonsuza gitsin. Buna e diyelim

e=(1+1/n)^n= (1,n){n*(n-1)*(n-2) ... (n-k+1)/k!*1^(n-k)/n^k

                                    1,n){n/n*(n/n-1/n)*(n/n-2/n) ... (n/n-(k-1)/n)/k! *1^(n-k)/n^k

                                       =  1,n){(1-1/n)*(1-2/n) ... (1-(k-1)/n)/k!

                                       =  1,n){1/k!= 1+1+1/2!+1/3!+ ...+1/n!

Burada sonsuz sayıdaki sayıların toplamı vardır. Acaba bu sonsuz mudur? Bunun sonsuz olmadığını ispatlayalım. İlk üç terimi 2.5 etmektedir. Demek ki bu 2.5 den büyüktür. Kalan terimleri hesaplayalım.  1/(1/2+k)<1/k  olduğunu düşünelim.

(1, n){{1/2)^k<   (1, n){{1/(2+k))^k

 

Sn = 1+ ( ½)+1/2)^2+    (½)^n

K*Sn=  k+ ( ½)^2+1/2)^3+    (½)^(n+1)

Taraf tarafa çıkarırsak

(1-1/2)*Sn= 1-(1/2)^(n+1)

n sonsuz olduğunda 2 nin üstü de sonsuz olacağı için (1/2)^(n+1)=0 olur

Sn= 2 bulunur.

e< 2.5+2 olacaktır. Demek ki e sonsuz değilmiş.

 

Sonuç:

ALLAH” zâtı ile “AHAD”dır, birdir. Gücü ile “KADİR”dir. Sonsuzdur. Gücü sayısaldır. Toplanır. Toplamı ise yine bir eder. Bir şey bir yönüyle bir sayı, diğer yönüyle ise sonsuz sayının toplamı olabilmektedir. Her terimi “e”ye bölsek 1 elde ederiz.

E=2.718282 olarak bulunur.  != 1/e+1/(2!*e)+1/(3!*e)+     1/(n!*e)  olarak elde edilir. ALLAH’IN KUDRETİ değişik ölçülerde sonsuzdur. Toplamı 1 dir. Zâtı mütegayyir değildir. Ef’ali mütegayyirdir. Yoksa “MÜRİD” olmazdı.

(1+x/n)^(n/x))

 

 

 

 

 

 

 

 






Son Eklenen Seminerler
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 117
BORSA K-M-35
10.12.2009 4170 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 116
GEÇMİŞ 2000 YILININ KISACA MUHASEBESİNİ YAPALIM K-M-34
9.12.2009 3609 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 115
MUKASSİMÂT/2000 YILI AHŞAP EV ÇALIŞMALARI K-M-33
8.12.2009 3432 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 114
C Â R İ Y Â T/AKEVLER DENGE KULÜBÜ SÖZLEŞMESİ- K-M-32
7.12.2009 3528 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 113
HÂMİLÂT (YÜKLER) K-M-31
6.12.2009 3343 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 112
TESİR ÇİFTİ K-M-30
5.12.2009 3564 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 111
İfrat ve tefrit nedir?/2 AHŞAP EV K-M-29
4.12.2009 3679 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 110
İfrat ve tefrit nedir? K-M-28
3.12.2009 3851 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 109
AHŞAP EVLERİN DELİLİ NAHL80 K-M-27
2.12.2009 4210 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 108
MARKETTE SELEM UYGULAMASI K-M-26
1.12.2009 3462 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 107
Einstein Genel İzafiyet Nazariyesi K-M-25
30.11.2009 3475 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 106
KURAN MATEMATİĞİ K-M-24
29.11.2009 3417 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 105
SİSTEMATİK HATA K-M-23
28.11.2009 3580 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 104
FİZİK-3 K-M-22
27.11.2009 3583 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 103
ZELZELE İŞLETMESİ K-M-21
26.11.2009 3575 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 102
HIRSIZA CEZA-AHŞAPEVLER K-M-20
25.11.2009 4114 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 101
İNSANIN GÖREVİ K-M-19
24.11.2009 3466 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 100
FİZİK-2 K-M-18
23.11.2009 3445 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 99
Ş Â K İ L E- K-M-17
22.11.2009 3711 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 98
F İ Z İ K-K-M-16
21.11.2009 3964 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 97
YUVARLAK BİÇİMLER-K-M-15
20.11.2009 3483 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 96
TEK UÇLU ŞEKİLLER-K-M-14
19.11.2009 3279 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 95
KURAN MATEMATİĞİ-K-M-13
18.11.2009 3419 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 94
KURAN VE İNŞAAT-K-M-12
17.11.2009 3415 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 93
TEDAYÜN AYETİ-K-M-11
16.11.2009 4086 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 92
AKEVLER İSTANBUL TÜKETİM KOOP. MUHASEBE USULÜ-K-M-10
15.11.2009 4125 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 91
ÂYET -AĞAÇ EVLER-PROJESİ-K-M-9
14.11.2009 5109 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 90
TÜREV-ENTEGRAL-K-M-8
13.11.2009 5110 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 89
SAĞLIKTA ONLU VE İKİLİ SİSTEMİN UYGULANIŞI-K-M-7
12.11.2009 4204 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 88
2000 YILINA GİRERKEN GEÇEN BİR YILIN MUHASEBESİ-K-M-6
11.11.2009 3963 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 87
BİLGİSAYAR PROGRAMI-K-M-5
10.11.2009 3790 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 86
KURAN MATEMATİĞİ-4
9.11.2009 3736 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 85
HİSABİ VE GAYBİ OLUŞLAR-31
8.11.2009 3356 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 84
KUR’ÂN( OLASILIK VE) MATEMATİĞİ-2
7.11.2009 3446 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 83
KURAN MANTIK ve MATEMATİĞİ-1
6.11.2009 3745 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 82
Genel Hizmetlerin Tasnifi
5.11.2009 7897 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 81
Genel Hizmet Kooperatifi
31.10.2009 7755 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 80
Genel Hizmet; BAKIM
22.10.2009 7765 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 79
Genel Hizmet; TAKİP
15.10.2009 7890 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 78
SERA İŞLETMESİ
10.10.2009 8237 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 77
EDİRNE-BATUM SERVİSİ VE “İPEK YOLU, HAC YOLLARI
1.10.2009 7780 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 76
KİRA VE BAKIM; İŞLEYİŞ VE DENGE
26.09.2009 7705 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 75
SEL, İSTANBUL VE PLANLAMA
17.09.2009 7770 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 74
SAVUNMA EĞİTİMİ
10.09.2009 7860 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 73
ADİL DÜZEN RESTORAN İŞLETMESİ
3.09.2009 7649 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 72
MESLEKÎ EĞİTİM
27.08.2009 7643 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 71
HAC… HAC… HAC…
20.08.2009 7905 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 70
ORUÇ ve RAMAZAN
13.08.2009 7876 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 69
ZEKAT
6.08.2009 8156 Okunma
Süleyman Karagülle
İşletme Seminerleri 68
DİNÎ EĞİTİM
9.07.2009 13223 Okunma